Miary rozproszenia - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (2024)

RryFpsw6kdMec1

Ćwiczenie1

Jaką wartość liczbową przyjmuje odchylenie standardowe zestawu liczb:

5

7

11

13

? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{10}

, 2.

8

, 3.

9

, 4.

10

$\sqrt{10}$
$8$
$9$
$10$

RPbVW4FxyiLH81

Ćwiczenie2

Jaką wartość liczbową przyjmuje wariancja zestawu liczb:

4

7

9

20

? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.

10

, 2.

12

, 3.

36,5

, 4.

146

$10$
$12$
$36,5$
$146$

RbvaP6VqhFSBl1

Ćwiczenie3

Jaką wartość liczbową przyjmuje wariancja, jeśli odchylenie standardowe pewnego zestawu danych jest równe

4 \sqrt{2}

? Zaznacz poprawna odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.

2 \sqrt[4]{2}

, 2.

2 \sqrt{2}

, 3.

8

, 4.

32

$2 \sqrt[4]{2}$
$2 \sqrt{2}$
$8$
$32$

R4QqjaVEWHBlK1

Ćwiczenie4

Który zponiższych zestawów liczb ma największe odchylenie standardowe? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.

1

2

4

6

7

, 2.

1

2

9

10

11

, 3.

15

15

15

15

, 4.

10

12

14

12

$1,2, 4,6, 7$
$1, 2, 9,10,11$
$15,15,15,15$
$10,12,14, 12$

Ćwiczenie5

RP1I4iRD520ob1

Połącz wpary te zestawy danych, które mają jednakowe odchylenie standardowe.

5

3

4

6

Możliwe odpowiedzi: 1.

11

13

14

16

, 2.

15

13

11

9

, 3.

15

12

13

14

5

2

7

4

Możliwe odpowiedzi: 1.

11

13

14

16

, 2.

15

13

11

9

, 3.

15

12

13

14

12

14

16

18

Możliwe odpowiedzi: 1.

11

13

14

16

, 2.

15

13

11

9

, 3.

15

12

13

14

Połącz wpary te zestawy danych, które mają jednakowe odchylenie standardowe.

15,13,11,9, 15,12,13,14, 11,13,14,16

5,3,4,6
5,2,7,4
12,14,16,18

Ćwiczenie6

R1aE6jA625DJ0

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie z matematyki przez uczniów
klasy

I

. Oblicz średnią i odchylenie standardowe otrzymanych wyników, a następnie przeciągnij wyniki w odpowiednie luki.

R1cOEe7GP76DU

W pewnej klasie zmatematyki na koniec roku dwójka uczniów otrzymała ocenę niedostateczną, trójka uczniów otrzymało ocenę dopuszczającą, asiedmiu uczniów dostało ocenę dostateczną. Najwięcej było ocen dobrych, bo otrzymała ją grupa ośmiu uczniów. Były cztery oceny bardzo dobre oraz jedna osoba otrzymała ocenę celującą. Zaznacz odpowiednią średnią iodchylenie standardowe podanych ocen. Możliwe odpowiedzi: 1.

\bar{x} = 3, 48

σ = 1, 24

, 2.

\bar{x} = 3, 6

σ = 7, 56

, 3.

\bar{x} = 3, 48

σ = 1, 34

, 4.

\bar{x} = 2, 48

σ = 2, 24

Ćwiczenie7

R1XGBDcInWzm6

Diagram słupkowy przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie z matematyki przez uczniów klasy

III

. Oblicz średnią i odchylenie standardowe otrzymanych wyników, a następnie przeciągnij odpowiedzi w wyznaczone luki.

RYOQvUPuCtcKP

III

klasie ze sprawdzianu zmatematyki czworo uczniów otrzymało ocenę niedostateczną, sześciu uczniów – ocenę dopuszczającą, aośmiu uczniów – ocenę dostateczną. Ocenę dobrą otrzymała grupa pięciu uczniów. Były trzy oceny bardzo dobre oraz jedna osoba otrzymała ocenę celującą. Zaznacz odpowiednią średnią iodchylenie standardowe podanych ocen. Możliwe odpowiedzi: 1.

\bar{x} = 3, 48

σ = 1, 33

, 2.

\bar{x} = 3

σ = 1, 33

, 3.

\bar{x} = 5, 48

σ = 1, 34

, 4.

\bar{x} = 2, 17

σ = 2, 24

R1Yzuwk6XWzul21

Ćwiczenie8

Uporządkuj zestawy danych wkolejności wzrastającej wariancji. Elementy do uszeregowania: 1.

1

10

4

12

, 2.

8

8

8

8

, 3.

3

1

7

5

, 4.

9

4

1

6

, 5.

6

6

5

7

Uporządkuj zestawy danych wkolejności wzrastającej wariancji.

$8, 8, 8, 8$
$6, 6, 5, 7$
$3, 1, 7, 5$
$9, 4, 1, 6$
$1, 10, 4, 12$

Ćwiczenie9

R11e8zNsQVUbT1

Uporządkuj podane liczby rosnąco. Elementy do uszeregowania: 1.

0, 88

, 2.

\frac{2}{3}

, 3.

\frac{3}{5}

, 4.

\frac{23}{25}

, 5.

0, 8

Uporządkuj podane liczby rosnąco.

$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5}$
$0, 88$
$0, 8$
$\frac{23}{25}$

R4qUmEqvNDbvw21

Ćwiczenie10

Uporządkuj podane liczby malejąco. Elementy do uszeregowania: 1.

29 \frac{1}{3}

, 2.

\frac{323}{11}

, 3.

32, 3

, 4.

3, 23

, 5.

3, 223

Uporządkuj podane liczby malejąco.

$\frac{323}{11}$
$32, 3$
$3, 23$
$3, 223$
$29 \frac{1}{3}$

Ćwiczenie11

R3lgFGLUCVIPx

Oblicz odchylenie standardowe podanego zestawu danych:

15

12

17

10

13

8

10

16

. Wynik zaokrąglij do całości, anastępnie zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.

3

, 2.

1

, 3.

5

, 4.

2

Ćwiczenie12

Tomek każdego dnia rano, jadąc do szkoły, porównywał czas przyjazdu tramwaju zinformacją umieszczoną na przystanku. Przez kolejne dni notował wzeszycie, ile minut spóźniał się tramwaj. Oblicz, ile przeciętnie minut spóźniał się tramwaj.

poniedziałek	wtorek	środa	czwartek	piątek
$3,5 \min$	$6 \min$	$2,5 \min$	$0 \min$	$3 \min$

RxWRLxhdZJx0n

Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując wlukę odpowiednią liczbę. Odchylenie przeciętne przyjazdu tramwaju wyniosło Tu uzupełnij

\min

Ćwiczenie13

RI4kBWXMA93KB

Zaznacz takie trzy liczby, dla których średnia jest równa

7

iodchylenie standardowe jest większe od

2,3

4

10

7

2

5

15

Ćwiczenie14

Magda, przygotowując się do matury, postanowiła sprawdzić, ile godzin dziennie przeznacza na naukę. Wtym celu przez dwa tygodnie codziennie zapisywała wyniki wtabeli, anastępnie zaznaczyła je na wykresie. Oblicz średnią liczbę czasu poświęconego na naukę iodchylenie standardowe wpierwszym tygodniu, wdrugim oraz wcałym okresie dwóch tygodni.

RIM6v3ywS49351

Miary rozproszenia - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (1)

REqpzXYPivHeJ

(Uzupełnij).

Ćwiczenie15

Odpowiedz na pytania.

Jaka jest wariancja ijakie jest odchylenie standardowe zestawu liczb: $2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ ? Jak zmienią się wariancja iodchylenie standardowe, jeżeli każdą zpodanych liczb zwiększymy dwa razy?
Średnia arytmetyczna zestawu pięciu liczb: $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ jest równa $\bar{x}$ , aodchylenie standardowe $σ$ . Jak zmienią się te dwa wskaźniki, gdy każdą zliczb tego zestawu zwiększymy trzy razy?

RON5mzvSZpCF0

(Uzupełnij).

Ćwiczenie16

Wpewnej szkole przeprowadzono badanie dotyczące liczby dzieci wrodzinach uczniów. Wyniki przedstawiono na diagramie.

R1S99PUJrb8Lw1

Miary rozproszenia - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (2)

R1YMvcSTYuQOj

Oblicz wariancję iodchylenie standardowe otrzymanych wyników. Wyniki wpisz wluki.

σ^{2} =

Tu uzupełnij

σ \approx

Tu uzupełnij

Ćwiczenie17

Na lekcji fizyki przeprowadzono doświadczenie, podczas którego mierzono temperaturę pewnej próbki umieszczonej wokreślonych warunkach. Wyniki zapisano wtabeli.

Nr próbki	Temperatura
$1$	$23,12$
$2$	$23,71$
$3$	$22,93$
$4$	$23,34$
$5$	$23,19$
$6$	$23,45$
$7$	$23,65$
$8$	$23,74$
$9$	$23,48$
$10$	$23,62$

R1Zs5GkooxWWU

Oblicz średnią temperaturę oraz wariancję iodchylenie standardowe wtym badaniu. Każdy zotrzymanych wyników wpisz zdokładnością do

0, 01

\bar{x} =

Tu uzupełnij

σ^{2} =

Tu uzupełnij

σ \approx

Tu uzupełnij

Miary rozproszenia - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (2024)

References